微積分分析實分析:教科書參考書書評 | 就是愛看書
![微積分分析實分析:教科書參考書書評](https://i.imgur.com/y8QtHep.jpg)
JerroldE.Marsden,MichaelJ.HoffmanElementaryclassicalanalysis.優點:例題多、習題多、圖例也多,材料豐富,概念陳述於前,定理證明於後,自成風格。
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本書能夠精簡下來,有一個很大的原因是作者把Riemannian Integral給合併到Riemann-Stieltjes Integral去了(也就是沒有嚴格重新講Riemannian Integral)及把Vector Analysis(多變數積分論)給合到Integration of Differential Forms去,所以若沒仔細學過這兩個部份的學生,還是得另外找書去看過這兩個部份才行(可以參考的一本書是Protter & Morrey的A First Course in Real Analysis)。另外,這本書對積分與微分的交換完全沒交代,不過聰明的學生當可由第七章Sequences and Series of Functions去體會其相似性。
本書最精采的部份大致上是第二章Basic Topology、第七章Sequences and Series of Functions、第九章Functions of Several Variables和第十章的Integration of Differential Forms。第二章寫得相當精簡,將Apostol第二、三章的內容用很少的篇幅交代完,而且還多介紹了Cantor Set。雖然精簡,但是對學過的人來說,反而是複習時相當方便的參考書!不過,由於實在太精簡了,反而不若Apostol的書寫得詳細,第一次學點拓的人應該還是去看Apostol的書。
第七章是我覺得這本書最棒的部份。一開始用很簡單的例子讓學生知道主要的問題在哪裡,接下來就是一堆高等微積分裡我覺得最重要的定理(極限交換定理)。Apostol的書雖然也不錯,但是總覺得寫得太雜,不若Rudin的書來得簡單明瞭。然而,想要對Power Series有更多認識的人,還是要唸Apostol的書才是,這部份也...
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《???系理?》好看嗎?作者林宗??由「晶典文化」出版,ISBN:978-986-99708-5-3(上冊:平裝,NT$680,536面,26公分),以下為此書...