高等近世代數 | 就是愛看書
![高等近世代數](https://i.imgur.com/y8QtHep.jpg)
本書完整而清晰地介紹了近一個世紀以來代數理論發展的主要成果,涉及群、交換環、模、主理想整環、代數、上同調和表現、同調代數等主題,引領讀者沿著代數思想發展的過程, ...
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作為研究生的代數教材,這樣生動的表述是很少見的,也許我們可以從不同的代數著作中學習重要的概念和結果,在邏輯上編織一個理論的體系,然後逐漸領悟到一些思想的萌發和發展的線索,但也可能我們未能覺察出內在的動力而感到茫然.這本書引領我們沿著代數思想發展的線索,步步深入,畫出一條埋伏在邏輯之下的紅線,這是本書的突出特色,不妨舉幾個例子.
當我們沿著代數的峭岩向上攀登的時候,一個接著一個的抽象險峰擋在我們前面,也許我們來不及思考代數為什麼構造那樣多的抽象,書中解釋了這個現象——抽象使我們更加經濟有效,用抽象建立的定理可以一勞永逸地運用于各種相關的具體場合,不僅如此,抽象還把事物的本質揭示得更為清晰,從而可以輕而易舉地證明某些事實.書中令人信服地舉出有限群的每個元素的階有限的例子,使我們領悟到抽象思想產生的內在動力,從而從具體的置換群走到抽象的群,從抽象的群、環、域、模等走到抽象的抽象——範疇.
伽羅瓦理論解決了多項式的根式可解性問題,從根式可解到伽羅瓦群有一條邏輯的長鏈——難怪伽羅瓦被公認為杰出的天才,書中把正多邊形上的對稱群和伽羅瓦理論的要素對應起來。生動地闡述了伽羅瓦理論.
學了很多群的知識,也許我們沒有想過群到底是什麼,書中點出群是描述對稱的.難道這沒有使我們多少悟出一點群的內涵嗎?
純代數地介入同調使我們十分茫然,書中從拓撲中的邊界問題指明了同調理論的起源,使我們多少有些啟發.
又例如,由費馬最後定理(即費馬大定理)引發戴得金環的研究;由羅素悖論導致公理集合論的建立;希爾伯特基定理的非構造性證明,穿插進關于戈丹(Gordan)的趣聞.
只有具備下列三個條件才能寫出這樣的教材︰理論的深度和廣度,豐富的...
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《???系理?》晶典文化 978-986-99708-5-3 (上冊:平裝, NT$680, 536面, 26公分)
《???系理?》好看嗎?作者林宗??由「晶典文化」出版,ISBN:978-986-99708-5-3(上冊:平裝,NT$680,536面,26公分),以下為此書...
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《???系理?》晶典文化 978-986-99708-6-0 (下冊:平裝, NT$680, 536面, 26公分)
《???系理?》好看嗎?作者林宗??由「晶典文化」出版,ISBN:978-986-99708-6-0(下冊:平裝,NT$680,536面,26公分),以下為此書...
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《線性代數= Elementary linear algebra》高立 978-986-378-282-7 (平裝, 600面, 26公分)
《線性代數=Elementarylinearalgebra》好看嗎?作者HowardAnton,ChrisRorres,AntonKaul原著;陳福坤編譯由「高立」出版,ISBN...