108課綱大改革(高中數學)—直線與圓搬家了 | 就是愛看書
![108課綱大改革(高中數學)—直線與圓搬家了](https://i.imgur.com/y8QtHep.jpg)
2021年6月10日—在過去的99課綱與103課綱中,「直線與圓」是介於「三角函數」和「平面向量」之間的單元,這幾個單元比起過去高一的單元,都更著重於幾何的部分, ...
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有關於「數與式」的內容,我們已經在上一篇文章有所討論,接下來的兩篇文章,我們會探討有關第二章的兩個問題,此篇,則會著重於第一個來作探討。
「直線與圓」搬至高一課程的影響 「線性規劃」幾乎被刪除的影響 「直線與圓」搬至高一課程的影響在過去的99課綱與103課綱中,「直線與圓」是介於「三角函數」和「平面向量」之間的單元,這幾個單元比起過去高一的單元,都更著重於幾何的部分,因此,在我本身的教學習慣中,會將這些單元之間做連結。
(一)斜率在直線的內容裡,會提到斜率,斜率的概念原本可以同時也用tanθ來表示(θ為直線和x軸正向之間的夾角),此概念可以拿來比斜率大小、解釋兩直線垂直=斜率相乘為-1、求兩直線夾角......等等。
比斜率大小:斜率為正的直線,其0 < θ < π,故 tanθ > 0;斜率為負的直線,其π < θ < 2π,故 tanθ < 0 解釋兩直線垂直=斜率相乘為-1:如下圖 解釋兩直線垂直=斜率相乘為-1 兩直線夾角:更下面會解釋❤️OurClass內心話:由於108課綱教斜率時,還沒教到「三角函數」,所以就不能跟學生討論用tanθ表示斜率了QAQ,但是我是覺得可能影響沒那麼大。
(二)直線向量觀過往我在教學時,覺得「直線與圓」與「平面向量」兩個單元相連在一起,剛好可以在「直線與圓」時學習到直線的非向量觀;而在「平面向量」時學習到直線的向量觀,並且互相做比較,對不同題型去思考多種解法,但是現在108課綱中,這樣的連結變弱了許多。 ...
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