[心得] 高微書單(更新版) | 就是愛看書
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2003年5月9日—推薦自學或初學者,討厭繁瑣計算,喜歡直觀者。是目前數學系高微的指定課本。3....Rudin從高微,實分析,到泛函分析共出了3本書。
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作者welly (動心)
看板R923230XX
標題[心得] 高微書單(更新版)
時間Fri May 9 21:29:54 2003
更新版: 1. Mathematical Analysis, Tom M. Apostol 早期聖經本之一。優點跟缺點同樣明顯:定理詳盡,詳盡到見樹不見林的地步。 對於初學者,或是沒人帶著唸的人,可能有點閱讀障礙。 但是對於想在手邊有一本像字典一樣可以隨時翻查定理的人來說, 是一本很好的工具書,而且相對下一本而言不會太厚。 2. Elementary Classical Analysis, Jerrold E. Marsden, Michael J. Hoffman,1993 2nd 優點是把說明跟證明分開,會提到定理直覺上要如何理解,文字說明很多。 很早就引入點集拓樸,比較強調整體。如果要接後來的實分析等較抽象的空間, 在觀念跟分析技巧上比較接得上。 缺點是很厚,有一些小錯誤,比較不注重細節。若使用這本課本,有些精微 之處會略去。如果想徹底了解的話要搭配別本課本,或是去上課聽補充。 推薦自學或初學者,討厭繁瑣計算,喜歡直觀者。 是目前數學系高微的指定課本。 3. A First Course in Real Anaysis, M.H.Protter C.B.Morrey 以前有被列為課本。沒看過。 4. Principles of mathematical analysis, Walter Rudin, 1976 3rd 這本也是經典之作,證明都很簡潔漂亮,相對的不易懂,可以當複習或參考用。 Rudin從高微,實分析,到泛函分析共出了3本書。可以一路接上去。 特別是實分析跟Royden那本書的分析有些不同,可以當做參考。 4. Real analysis with point-set topology / Donald L. Stancl, Mildred L. Stancl ,1987 冒充實分析,內容主要是高微的前半部。 如同書名,強調以拓樸眼光推導高微的觀念。 優點是1.很薄2.很簡單3.很早引入拓樸使得證明比較不繁瑣 缺點:內容太少,...
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