以拓樸概念解開物質的奧祕 | 就是愛看書
![以拓樸概念解開物質的奧祕](https://i.imgur.com/y8QtHep.jpg)
本文將從數學的拓樸學開始,慢慢地帶引讀者進入2016年諾貝爾物理獎的研究主題。...直覺上會覺得碗和馬克杯較相似,但從數學拓樸的概念來看,馬克杯跟甜甜圈其實才是 ...
![以拓樸概念解開物質的奧祕](https://i.imgur.com/y8QtHep.jpg)
106/07/05 瀏覽次數 9884
陳則銘| 成功大學物理學系
馬克杯可經由連續的形變而轉變成甜甜圈(上),下為KT相變示意圖。
拓樸材料因具有某些被拓樸保護而幾乎不受環境影響的物理性質,使它們在一些新穎的科技中有非常重要的應用潛力。
2016年的諾貝爾物理獎由3位英國學者共同獲得,其中1∕2的獎金頒給目前任教於美國華盛頓大學的David J. Thouless,其餘1∕2則由美國普林斯頓大學的F. Duncan M. Haldane及美國布朗大學的J. Michael Kosterlitz分享。這3位學者獲獎的主要貢獻是「物質的拓樸相變及拓樸相態的理論發現」,這個發現不僅開啟了人們對不同於傳統四態(即固態、液態、氣態、電漿態)及傳統相變的全新領域的探索,也對當前材料、電子科學及量子電腦的發展有重要的影響。
本文將從數學的拓樸學開始,慢慢地帶引讀者進入2016年諾貝爾物理獎的研究主題。
什麼是拓樸
拓樸(topology),根據牛津字典的定義,是在數學上一門鑽研不會受到形狀或大小的連續變化而改變的幾何性質。在進一步了解這句話之前,可以先來看個簡單的問題:就幾何形狀來看,碗、馬克杯、甜甜圈這3樣東西,哪兩個看起來比較相似呢?
直覺上會覺得碗和馬克杯較相似,但從數學拓樸的概念來看,馬克杯跟甜甜圈其實才是相同的。怎麼會這樣呢?可想像玩黏土時,你可以靠著拉扯、扭曲各種形狀或大小使其連續變化,而把馬克杯捏成甜甜圈。但你無法靠著拉扯等連續變換把碗變成馬克杯或甜甜圈,因為需要創造出一個洞,而不管是用挖的或用其他方式創造出一個洞,都不是連續變...
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