【工程數學】 一階微分方程 | 就是愛看書
![【工程數學】 一階微分方程](https://i.imgur.com/y8QtHep.jpg)
【工程數學】一階微分方程##常微分方程式(ODE,OrdinaryDifferentialEquations)...如果題目有給初始條件,決定最後的c,這樣就可以進一步得到該方程式的特解。
![【工程數學】 一階微分方程](https://i.imgur.com/y8QtHep.jpg)
# 【工程數學】 一階微分方程 ## 常微分方程式(ODE,Ordinary Differential Equations) * 當微分方程式中只有**一個自變數**,且導函數皆為**全微分**(非偏微分),則稱其**常微分方程式**。 * 以下幾個範例,`x`皆為**自變數**,`y = y(x)`為**應變數**。 * $y + y = 0$ * $x{2}dy + ydx = 0$ * $y = y{2}$ * $x frac{dy}{dx} + 2y = sinx$ * $y + 4 y =0$ * $x{2}y+xy+y=0$ ## 偏微分方程式(Partial Differential Equations) * 偏微分方程式中含有**兩個以上的自變數**,且導函數為**偏微分**。 * 以下幾個範例,`x`,`y`皆為自變數,`u=u(x,y)`為`x`和`y`的函數。 * $xu_{y}-yu_{x}=u$ * $frac{partial{2}u}{partial x{2}} + frac{partial{2}u}{partial y{2}} = 0$ ## 微分方程的階(Order) * 微分方程式中,導函數最高階數代表整個方程式的階。 * 該筆記後面主要介紹**一階**微分方程的計算。 ## 解的定義 * 給予`n`階微分方程式: $$frac{d{n}y}{dx} = fleft ( x,y,frac{dy}{dx},cdots ,frac{d{n-1}y}{dx{n-1}} ight )$$ * 若$phi(x)$滿足 $$phi{(n)}(x) = f(x,phi(x),phi(x),cdots ,phi{(n-1)}(x))$$ * 則$phi(x)$為該微分方程的解。 ### 練習 > 證明 > > 1) $phi(x)=x{2}-2x$; > 2) ...
107 學年度工程數學(一)期中會考範圍及題型 | 就是愛看書
108 年題庫班 | 就是愛看書
【ODE】常微分方程期末复习题 | 就是愛看書
【工程數學】 一階微分方程 | 就是愛看書
一階常微分方程 | 就是愛看書
單元63 | 就是愛看書
工程數學(常微分方程)試題 | 就是愛看書
常微分方程 | 就是愛看書
齊次微分方程 | 就是愛看書
![](https://i.imgur.com/y8QtHep.jpg)
《工程數學. 上, 使用Mathematica》崑山科大電子系 978-986-98416-8-9 (平裝, NT$480, 479面, 30公分)
《工程數學.上,使用Mathematica》好看嗎?作者葉倍宏編著由「崑山科大電子系」出版,ISBN:978-986-98416-8-9(平裝,NT$480,4...
![](https://i.imgur.com/y8QtHep.jpg)
《工程數學講義》鼎文資訊 978-986-0720-73-0 (全套:平裝, 30公分)
《工程數學講義》好看嗎?作者鼎文師資群編由「鼎文資訊」出版,ISBN:978-986-0720-73-0(全套:平裝,30公分),以下為此書詳...