拓撲空間 | 就是愛看書
![拓撲空間](https://i.imgur.com/y8QtHep.jpg)
拓撲空間(英語:Topologicalspace)是一種數學結構,可以在其上形式化地定義出如收斂、連通、連續等概念。拓撲空間在現代數學的各個分支都有應用,是一個居於中心 ...
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拓撲空間(英語:Topological space)是一種賦予「一點附近」這個概念的抽象數學結構,由此可以定義出如收斂、連通、連續等概念。拓撲空間在現代數學的各個分支都有應用,是一個居於中心地位的、統一性的概念。拓撲空間有獨立研究的價值,研究拓撲空間的數學分支稱為拓撲學。
定義動機[編輯]拓撲結構最實用的動機,在於怎麼去定義「一點的附近」,用以定義函數極限。
對於度量空間 ( M , d ) {displaystyle (M,,d)} 內的任一點 x {displaystyle x} ,可定義中心為 x {displaystyle x} ,半徑為 r > 0 {displaystyle r>0} 的開球
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