從生活認識微積分(一):什麼是「函數」? | 就是愛看書
![從生活認識微積分(一):什麼是「函數」?](https://i.imgur.com/y8QtHep.jpg)
2018年6月22日—這是微積分科普系列:「從生活認識微積分」中的第一篇,在本文中將列舉數個生活例子,帶你逐一了解函數的概念,透過「長相」與「稱呼」,「商品」 ...
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許多人常因耳聞「微積分」是一門困難的學科,所以在學習前就對「微積分」產生恐懼,最後因心生恐懼而遭到許多挫折,無法順利學習微積分。「微積分」確實是一門深奧的學問,但是微積分的基本精神卻可以從生活中體會到,因此不難理解。若我們願意逐步打好「微積分」的根基,再不斷學習更高階的微積分應用、定理,學好微積分並非是無法達成的任務。本系列文章將列舉數個跟生活相關的例子,讓讀者從情境當中思考微積分的基本精神、與微積分相關的數學概念,避免讀者在學習正式課題前,已經先失去學習熱誠,並用輕鬆的方式讓你了解許多數學的基本概念。本系列的所有文章,都會在文末附上文章難度,提供不同程度的讀者參考。
二、什麼是「函數」(Function)?在建立微積分的概念前,我們得先了解函數的定義。因為操作微積分的對象是「函數」。函數就是一種「一對一的對應法則」(註1),本文將在以下舉三個生活例子,讓讀者認識什麼是函數。
當你看到一個熟人的長相時,腦中會先想起平常對他的稱呼,再進一步向他打招呼。這當中就有函數的觀念,因為「長相」與「稱呼」有唯一的對應關係。你看到某一個朋友的長相,不會想到兩種截然不同的稱呼,而是一個唯一的名字,若每個人的長相在腦海中都只對應到唯一的稱呼,我們便可以說「稱呼」是「長相」的函數。
再另舉一個例子:在工廠中,每種調好的麵糊配方只能生產出一樣餅乾,我們便可以稱餅乾是麵糊的函數,因為將巧克力麵糊放入機器,只能產出巧克...
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